一种具有强温度与噪声鲁棒性的储能锂电池能量状态改进估计方法
发布时间：2026-06-02 10:35:17 点击： 次
准确预算锂电池的荷电状况（SOE）对储能体系的安稳运转与能量分配至关重要。但是，传统SOE预算办法仍存在估量精度低、对温度与噪声的鲁棒性弱等问题。针对这些问题，本研讨提出一种根据分数阶等效电路模型（FECM）的鲁棒性增强SOE预算集成办法，该办法包含三个协同组件。首要，树立二阶分数阶等效电路模型（FECM）以准确捕捉电池的电化学弥散效应。其次，开发了一种配备参数辨识窗口（PIW）的协同进化速度暂停粒子群优化（CVPPSO）算法，用于完结在线参数高效辨识。第三，为克服CVPPSO算法在强干扰下的脆弱性，集成自适应粒子滤波器（APF），该办法经过动态更新噪声方差来按捺丈量不确定性。根据磷酸铁锂电池（LiFePO4动态应力测验下的电池试验标明，所提出的集成办法显着优于基准办法。详细而言，该办法在严重非高斯噪声条件下仍能坚持0.42%均方根差错（RMSE）的高精度荷电状况（SOE）预算，并在15°C至35°C的温度变化范围内展现出强大的鲁棒性。
锂离子电池作为一种高能量密度电池类型，具有体积小、重量轻等优势，广泛运用于各领域的储能体系[1]。SOE（State of Energy）界说为剩余能量与额定能量的比值，是表征锂电池能量状况的中心参数。与荷电状况（SOC）不同，SOE特指电池的能量容量。准确预算SOE对于辅导储能体系的能量调度具有要害意义[2]。因而，完结高精度的SOE实时预算至关重要。
参阅SOC研讨办法，SOE预算办法可分为四大类型：(1) 功率积分法。其原理是经过对端电压与电流的乘积进行积分来核算剩余电流能量，条件是需获取准确的初始SOE值。该办法虽简略直接，但作为开环办法存在丈量差错累积问题，导致预算偏差逐步增大[3]。(2) 开路电压(OCV)法。该办法经过对应SOE点的OCV丈量值进行曲线拟合以取得函数表达式，继而经过查表法确定SOE。尽管精度较高，但需电池长时间静置才能获取准确OCV值[4]，因而不适用于在线SOE预算。(3) 以深度学习和混合算法为代表的数据驱动办法。这类办法无需理解锂电池内部物理机制，可直接将输入映射至输出。尽管它们在理论精度上体现卓越，但这些模型本质上属于缺乏物理解释性的"黑箱"模型。此外，其功能高度依靠于覆盖全工况的大规模高质量离线练习数据集[5]。这种激烈的数据依靠性使其简单发生意外差错，在数据匮乏的工业工程运用中难以布置。(4)根据模型的办法。尽管电化学模型[[6], [7], [8]]具有高精度但核算量巨大，等效电路模型(ECM)则完结了更好的平衡。凭仗高精度、结构简略以及对海量历史数据依靠度低等优势，该类模型被广泛运用于在线运用场景。其预算进程通常包含三个过程：等效建模、参数辨识以及SOE预算。
准确树立等效电路模型(ECM)是完结荷电状况(SOE)高精度预算的根底。根据电路元件阶次的不同，ECM可分为整数阶等效电路模型(IECM)和分数阶等效电路模型(FECM)。其间IECM包含Rint模型、PNGV模型以及n阶RC模型等，其间以n阶RC模型最为常见[9]。随着阶数n的增加，模型精度进步但核算复杂度也显着上升，通常选用n=2的模型结构[10]。但是针对锂电池电化学阻抗谱(EIS)的研讨标明，锂电池体现出显着的分数阶阻抗特性[11]。因而相较于IECM，FECM更适合表征锂电池的阻抗特性。FECM的种类与IECM基本相同，仅有区别在于电路元件阶次由整数阶转变为分数阶。
准确辨识等效电路模型参数是完结高精度荷电状况估量的要害。电池等效参数具有非线性时变特性，受充放电倍率、温度及老化程度等要素影响[12]。离线辨识办法仅能取得特定稳定试验条件下的模型参数，无法反映电池当时实际状况。因而，为准确描述锂电池在整个充放电进程中的动态特性，在线参数辨识办法无疑是更优选择。
传统在线参数辨识办法首要包含递推最小二乘法（RLS）和以卡尔曼滤波（KF）为代表的滤波办法。RLS具有原理直观、适应性强等特点，其递推特性可显着下降核算负荷[13]。文献[14]选用带忘记因子的递推最小二乘法（FFRLS）根据二阶RC模型进行参数辨识，然后经过自适应扩展卡尔曼滤波（AEKF）完结SOC估量。成果标明，根据FFRLS的办法比较离线参数辨识办法具有更高的精度和更快的收敛速度。文献[15]相同选用二阶RC模型，将自适应理论融入FFRLS构成自适应忘记因子递推最小二乘法（AFFRLS）。该办法完结了忘记因子的自适应更新，显着下降了电池终究放电阶段辨识差错的波动幅度。与RLS不同，KF在状况猜测中引进状况空间方程，构成猜测-更新的优化结构。此外，该办法在状况空间方程中显式量化了被控目标内部的体系噪声与丈量噪声。文献[16]在二阶RC模型上选用双扩展卡尔曼滤波(DEKF)算法，完结了参数与SOC的同步辨识，并进一步引进灰狼优化算法优化噪声协方差矩阵，然后下降EKF固有的线性化差错，提高参数辨识精度。文献[17]相同选用了双滤波器算法结构。但是为进一步进步参数辨识精度并增强算法对非高斯噪声的滤波才能，该研讨选用双粒子滤波(DPF)算法，取得了杰出效果。这些传统在线辨识算法虽具有核算成本低、参数少等优势，但其精度局限限制了运用范围。
近年来，干流的参数辨识办法首要包含数据驱动办法与仿生在线办法。数据驱动参数辨识本质上是锂电池物理机理与数据驱动办法的有机交融[18]。文献[19]首要树立了一阶FECM模型，随后选用五种深度学习办法的混合策略进行参数辨识。尽管该办法结合了物理解释性与数据驱动办法的高精度优势，但仍存在缺点：首要，多重深度学习办法的交融引进了大量超参数，增加了算法调优的难度；其次，该办法将一切模型参数视为同等重要，疏忽了参数与模型间耦合程度的差异性。文献[20]经过选用单一数据驱动办法并在参数辨识前进行敏感性剖析，解决了上述问题。但是，辨认成果并未展现出较高的准确性。以粒子群优化算法（PSO）在线运用为代表的仿生在线办法近年来遭到研讨者重视，他们测验将PSO在线化以完结实时参数辨认，这源于传统离线PSO在多参数优化中体现出的显着优势。文献[21]首要构建了三阶FECM模型，随后经过PIW移动机制同步完结了一切模型参数与开路电压（OCV）的实时更新。为下降核算成本，每个PIW仅辨认单一参数，参数依次递进演化，构成了一种具有高辨识精度的CPSO算法。文献[22]将模型阶次降至二阶并相同选用CPSO算法进行参数辨识，其创新点在于将两个分数阶次作为待辨识参数，完结了变阶次分数阶建模。该办法虽在一定程度上提高了精度，但一起也增加了核算成本。总体而言，相较于数据驱动办法，CPSO在不发生过高核算或调试成本的条件下完结了高精度参数辨识，但仍存在部分开发才能缺乏的缺点，在低SOE区间体现尤为显着。
准确选取SOE估量算法是完结高精度SOE估量的中心。根据ECM的SOE估量算法首要触及滤波办法，包含KF（卡尔曼滤波）和粒子滤波（PF）[23]。KF在SOE估量中的运用高度依靠其衍生办法。文献[24]选用FFRLS（忘记因子递归最小二乘法）根据一阶RC模型进行参数辨识，继而运用EKF（扩展卡尔曼滤波）完结SOE估量。尽管该办法体现出杰出的鲁棒性，但存在精度缺乏的缺点。类似地，文献[25]选用RLS（递归最小二乘法）进行模型参数辨识，再经过ACKF（自适应容量卡尔曼滤波）完结SOE估量，取得了更高的精度。KF具有极低核算成本且拿手过滤高斯白噪声，但其固有特性限制了精度上限，对非高斯噪声的滤波体现较差。比较之下，PF展现出更优异的精度和非高斯噪声过滤才能。文献[26]选用PF-EKF联合算法对SOE及总可用能量进行预算，完结了最大SOE预算差错低于3%。文献[27]利用EKF改善PF的散布密度函数，构成扩展粒子滤波(EPF)算法，将最大SOE预算差错下降至1.5%以下。尽管PF算法核算成本高于KF，但仍属低核算成本范畴，不会导致硬件成本增加。其在SOE预算精度上的显着提高，十分符合工业运用中高精度SOE预算的需求。
本研讨聚集锂电池SOE估量问题，以磷酸铁锂电池为研讨目标，旨在提高SOE估量算法对噪声与温度变化的鲁棒性。首要Achievement如下：
图文摘要
锂离子电池作为一种高能量密度电池类型，具有体积小、重量轻等优势，广泛运用于各领域的储能体系[1]。SOE（State of Energy）界说为剩余能量与额定能量的比值，是表征锂电池能量状况的中心参数。与荷电状况（SOC）不同，SOE特指电池的能量容量。准确预算SOE对于辅导储能体系的能量调度具有要害意义[2]。因而，完结高精度的SOE实时预算至关重要。
参阅SOC研讨办法，SOE预算办法可分为四大类型：(1) 功率积分法。其原理是经过对端电压与电流的乘积进行积分来核算剩余电流能量，条件是需获取准确的初始SOE值。该办法虽简略直接，但作为开环办法存在丈量差错累积问题，导致预算偏差逐步增大[3]。(2) 开路电压(OCV)法。该办法经过对应SOE点的OCV丈量值进行曲线拟合以取得函数表达式，继而经过查表法确定SOE。尽管精度较高，但需电池长时间静置才能获取准确OCV值[4]，因而不适用于在线SOE预算。(3) 以深度学习和混合算法为代表的数据驱动办法。这类办法无需理解锂电池内部物理机制，可直接将输入映射至输出。尽管它们在理论精度上体现卓越，但这些模型本质上属于缺乏物理解释性的"黑箱"模型。此外，其功能高度依靠于覆盖全工况的大规模高质量离线练习数据集[5]。这种激烈的数据依靠性使其简单发生意外差错，在数据匮乏的工业工程运用中难以布置。(4)根据模型的办法。尽管电化学模型[[6], [7], [8]]具有高精度但核算量巨大，等效电路模型(ECM)则完结了更好的平衡。凭仗高精度、结构简略以及对海量历史数据依靠度低等优势，该类模型被广泛运用于在线运用场景。其预算进程通常包含三个过程：等效建模、参数辨识以及SOE预算。
准确树立等效电路模型(ECM)是完结荷电状况(SOE)高精度预算的根底。根据电路元件阶次的不同，ECM可分为整数阶等效电路模型(IECM)和分数阶等效电路模型(FECM)。其间IECM包含Rint模型、PNGV模型以及n阶RC模型等，其间以n阶RC模型最为常见[9]。随着阶数n的增加，模型精度进步但核算复杂度也显着上升，通常选用n=2的模型结构[10]。但是针对锂电池电化学阻抗谱(EIS)的研讨标明，锂电池体现出显着的分数阶阻抗特性[11]。因而相较于IECM，FECM更适合表征锂电池的阻抗特性。FECM的种类与IECM基本相同，仅有区别在于电路元件阶次由整数阶转变为分数阶。
准确辨识等效电路模型参数是完结高精度荷电状况估量的要害。电池等效参数具有非线性时变特性，受充放电倍率、温度及老化程度等要素影响[12]。离线辨识办法仅能取得特定稳定试验条件下的模型参数，无法反映电池当时实际状况。因而，为准确描述锂电池在整个充放电进程中的动态特性，在线参数辨识办法无疑是更优选择。
传统在线参数辨识办法首要包含递推最小二乘法（RLS）和以卡尔曼滤波（KF）为代表的滤波办法。RLS具有原理直观、适应性强等特点，其递推特性可显着下降核算负荷[13]。文献[14]选用带忘记因子的递推最小二乘法（FFRLS）根据二阶RC模型进行参数辨识，然后经过自适应扩展卡尔曼滤波（AEKF）完结SOC估量。成果标明，根据FFRLS的办法比较离线参数辨识办法具有更高的精度和更快的收敛速度。文献[15]相同选用二阶RC模型，将自适应理论融入FFRLS构成自适应忘记因子递推最小二乘法（AFFRLS）。该办法完结了忘记因子的自适应更新，显着下降了电池终究放电阶段辨识差错的波动幅度。与RLS不同，KF在状况猜测中引进状况空间方程，构成猜测-更新的优化结构。此外，该办法在状况空间方程中显式量化了被控目标内部的体系噪声与丈量噪声。文献[16]在二阶RC模型上选用双扩展卡尔曼滤波(DEKF)算法，完结了参数与SOC的同步辨识，并进一步引进灰狼优化算法优化噪声协方差矩阵，然后下降EKF固有的线性化差错，提高参数辨识精度。文献[17]相同选用了双滤波器算法结构。但是为进一步进步参数辨识精度并增强算法对非高斯噪声的滤波才能，该研讨选用双粒子滤波(DPF)算法，取得了杰出效果。这些传统在线辨识算法虽具有核算成本低、参数少等优势，但其精度局限限制了运用范围。
近年来，干流的参数辨识办法首要包含数据驱动办法与仿生在线办法。数据驱动参数辨识本质上是锂电池物理机理与数据驱动办法的有机交融[18]。文献[19]首要树立了一阶FECM模型，随后选用五种深度学习办法的混合策略进行参数辨识。尽管该办法结合了物理解释性与数据驱动办法的高精度优势，但仍存在缺点：首要，多重深度学习办法的交融引进了大量超参数，增加了算法调优的难度；其次，该办法将一切模型参数视为同等重要，疏忽了参数与模型间耦合程度的差异性。文献[20]经过选用单一数据驱动办法并在参数辨识前进行敏感性剖析，解决了上述问题。但是，辨认成果并未展现出较高的准确性。以粒子群优化算法（PSO）在线运用为代表的仿生在线办法近年来遭到研讨者重视，他们测验将PSO在线化以完结实时参数辨认，这源于传统离线PSO在多参数优化中体现出的显着优势。文献[21]首要构建了三阶FECM模型，随后经过PIW移动机制同步完结了一切模型参数与开路电压（OCV）的实时更新。为下降核算成本，每个PIW仅辨认单一参数，参数依次递进演化，构成了一种具有高辨识精度的CPSO算法。文献[22]将模型阶次降至二阶并相同选用CPSO算法进行参数辨识，其创新点在于将两个分数阶次作为待辨识参数，完结了变阶次分数阶建模。该办法虽在一定程度上提高了精度，但一起也增加了核算成本。总体而言，相较于数据驱动办法，CPSO在不发生过高核算或调试成本的条件下完结了高精度参数辨识，但仍存在部分开发才能缺乏的缺点，在低SOE区间体现尤为显着。
准确选取SOE估量算法是完结高精度SOE估量的中心。根据ECM的SOE估量算法首要触及滤波办法，包含KF（卡尔曼滤波）和粒子滤波（PF）[23]。KF在SOE估量中的运用高度依靠其衍生办法。文献[24]选用FFRLS（忘记因子递归最小二乘法）根据一阶RC模型进行参数辨识，继而运用EKF（扩展卡尔曼滤波）完结SOE估量。尽管该办法体现出杰出的鲁棒性，但存在精度缺乏的缺点。类似地，文献[25]选用RLS（递归最小二乘法）进行模型参数辨识，再经过ACKF（自适应容量卡尔曼滤波）完结SOE估量，取得了更高的精度。KF具有极低核算成本且拿手过滤高斯白噪声，但其固有特性限制了精度上限，对非高斯噪声的滤波体现较差。比较之下，PF展现出更优异的精度和非高斯噪声过滤才能。文献[26]选用PF-EKF联合算法对SOE及总可用能量进行预算，完结了最大SOE预算差错低于3%。文献[27]利用EKF改善PF的散布密度函数，构成扩展粒子滤波(EPF)算法，将最大SOE预算差错下降至1.5%以下。尽管PF算法核算成本高于KF，但仍属低核算成本范畴，不会导致硬件成本增加。其在SOE预算精度上的显着提高，十分符合工业运用中高精度SOE预算的需求。
本研讨聚集锂电池SOE估量问题，以磷酸铁锂电池为研讨目标，旨在提高SOE估量算法对噪声与温度变化的鲁棒性。首要Achievement如下：
- (1) 选用CVPPSO算法完结在线参数辨识。经过双种群协同机制改善传统粒子群算法，平衡粒子的探索与开发才能。修正速度方程以按捺粒子早熟收敛现象，增强算法部分开发才能并提高参数辨识精度。算法中引进PIW机制，仅需少量历史数据即可完结参数辨识。每次迭代仅辨认一个参数，在显着下降核算成本的一起完结在线运用。
- （2）选用所提出的交融办法完结了强鲁棒性SOE估量。经过将自适应理论融入粒子滤波框架，完结了噪声方差的自适应实时更新，然后一起提高了算法的SOE估量精度与噪声方差鲁棒性。此外，温度测验与非高斯噪声注入测验标明：该交融办法对温度变化与噪声干扰均体现出极强的鲁棒特性。